クラッシュ・ギャンブルにおけるケリー基準

ケリー・クライテリオンは、ベット額を決める賢い方法です。すべてを失うリスクなしに、資金を着実に増やすために適切な金額をベットするのに役立ちます。賢くベットするためのガイドと考えてください。リスクを低く抑えることができるため、ベッターや投資家の間で非常に人気があります。

基本的なケリー基準の計算式は以下の通りです：

𝑓∗=(𝑏*𝑝−𝑞)/𝑏

である：

• 𝑓∗ は賭けられる資金の割合です。
• 𝑏 は賭けで受け取った純オッズです。
• 𝑝は勝つ確率です。
• 𝑞 は負ける確率で、1−𝑝 です。

Interpretation

• 𝑓∗: 期待成長を最大化するために賭けるべきバンクロールの最適な割合を表します。たとえば、結果が 0.25 の場合、バンクロールの 25% を賭けるべきであることを示しています。
• 𝑏: 賭けに関連付けられた乗数から 1 を引いた値。たとえば、勝った場合に賭け金を 2 倍にできる場合 (元の賭け金を含め、賭けた 1 ドルごとに 2 ドルが戻ってくる)、𝑏 は 1 になります。
• 𝑝: 賭けに勝つ確率の推定値。この値は 0 から 1 までで、0.5 は 50% の勝率を表します。
• 𝑞: 賭けに負ける確率。1−𝑝として計算されます。

Kelly Bet Calculator

How to Use It

1. 過去50～100回のゲームにアクセス： ほとんど crash ゲームには歴史があります。さらに、 公平性が証明される games give you full access to the game history and results. For example, third-party scripts are used to verify game on NanoGames.
2. あなたの優位性を計算する: Your "edge" is 𝑏*𝑝−𝑞. If this value is positive, you have an advantage over the house or the market.
3. 賭け金の額を決める: この式は、成長を最大化し、リスクを最小化するために賭けるべき資金の最適な割合を示します。

Applying this strategy manually requires diligence in tracking and calculating. But can offer insights into the game's patterns and your betting strategy's effectiveness.

例

If you're betting on a coin toss where you win double your bet for guessing right, and you somehow know the coin has a 51% chance of landing heads (which you bet on):

• 𝑏=1 (当たれば賭け金が2倍になるため)
• 𝑝=0.51
• 𝑞=0.49

これをケリーの公式に当てはめると

𝑓∗=(1)(0.51)−0.49=0.02

この結果は、リスクを最小限に抑えつつ、長期的にバンクロールを最大にするためには、各トスにバンクロールの2%を賭けるべきであることを示唆しています。

重要な考慮事項

• ケリー基準では、確率 (𝑝 と 𝑞) を正確に推定できることを前提としています。過大評価すると、大きな損失のリスクが増大する可能性があります。
• It's a long-term strategy. Short-term volatility can still result in significant drawdowns.
• ケリー基準が示唆する額より多く賭けると、資金の大部分を失うリスクが高まります。賭け金を少なくするとリスクは減りますが、資金の増加も遅くなります。

Script for Crash

50試合のデータを収集することで、↪Ll_1D45D (勝つ確率) と↪Ll_1D45E (負ける確率、1-𝑝) をより正確に推定計算できます。このデータにより、過去の結果に基づいてベッティング戦略を改良し、ベットの精度を向上させ、バンクロール管理を最適化できる可能性があります。

ステップ1：ゲームデータの収集

まず、過去50試合の結果を収集します（設定可能なパラメータ）。このデータ収集段階では、各ゲームがクラッシュする前に目標倍率に達したかどうかを追跡します。

ステップ2: 確率の計算

ゲームデータが揃ったら、目標倍率に達したゲーム数または目標倍率を超えたゲーム数を、観察されたゲームの総数 (この場合は50) で割って、勝利確率 (↪Ll45D) を計算します。

ステップ3: ケリー基準の適用

データから ᵅ を計算し、↪Ll_1D45E=1-ᵅ を知った上で、ケリー基準の公式を適用して、ベットするバンクロールの最適な割合を決定します。

Script for Crash game on Nanogames

We collect game data during the game session. This approach takes some time but is more suitable if you're confident in the game's stability and wish to maximize the data available for analysis.

🔗 スクリプトのダウンロード

使用するには Crash ゲームスクリプトオン Nanogames、 次の手順を実行します：

1. Go to Advanced Betting Mode: In the Crash, switch to “Advanced” to see different crash ゲームスクリプト。
2. スクリプトを追加する： スクリプトの追加ボタンを押し、自動ベッティングを開始したいスクリプトのコードを入力し、名前を付けて保存ボタンを押します。
3. スクリプトを実行します： スクリプトをオンにすると、自動的にベットされ、暗号通貨が増える可能性があります。

重要な考慮事項

• 𝑝の精度: 勝率 (𝑝) の精度は、賭け金の最適化におけるケリー基準の有効性に直接影響します。データの収集と分析が可能な限り正確であることを確認してください。
• 変化するダイナミクス: の crash game's dynamics might change over time. Regularly update your data and recalibrate your strategy accordingly.
• リスク管理: The Kelly Criterion helps manage risk, but it's based on the accuracy of your inputs (𝑝 and 𝑞). Always be cautious and consider setting aside a portion of your bankroll that is not at risk.

まとめ

ケリー基準の使用とゲーム履歴の分析による賭けに関する議論を要約すると、 crash game, the strategy indeed focuses on identifying situations where the probability of winning is deemed favorable based on historical data. By calculating the win probability (𝑝) from recent game outcomes and applying the Kelly Criterion, the strategy aims to optimize bet sizes in scenarios where there's a perceived edge—that is, where the chances of winning are higher relative to losses. Here's how it works:

戦略を理解する

1. 履歴データを収集する: You accumulate outcomes from a certain number of recent games to analyze the game's behavior. This dataset helps you understand the frequency of winning versus losing at your target multiplier.
2. 勝利確率を計算する (𝑝): 収集したデータを分析することで、ゲームが目標乗数に達するかそれを超える確率を推定します。この勝利確率は、賭けの優位性があるかどうかを判断する上で非常に重要です。
3. ケリー基準を適用する: 勝率 (𝑝) がわかったら、ケリー基準を使用して、賭ける資金の最適な割合を計算します。この計算は、賭け金は優位性に比例するべきであるという論理に基づいています。つまり、勝率が高いほど賭け金は大きくなりますが、成長とリスクのバランスが取れる程度までです。
4. ポジティブな賭けの機会を待つ: 計算された勝利確率がプラスの期待値を示すまで、つまり、データセット内の勝利ゲーム数が、選択したターゲット乗数で負けるよりも勝つ可能性が高いことを示すまで待ち​​ます。その後にのみ賭けを行い、その賭け金のサイズはケリー基準に従って最適化され、リスクを最小限に抑えながら資金の長期的な成長を最大化します。

主な利点

The primary advantage of this strategy is that it's data-driven and dynamic. It adapts to the current conditions of the game as reflected in the most recent outcomes. By focusing on situations where historical data indicates a higher probability of winning, you align your betting strategy with opportunities that have a statistical edge in your favor.

重要な考慮事項

• データの関連性この戦略では、過去のゲーム結果が将来の結果の適切な予測因子であると想定しており、これは一貫したメカニズムと確率を持つゲームに当てはまります。
• サンプルサイズと変動性: 勝利確率の推定精度は、データセットのサイズと変動性によって異なります。データセットが大きいほど、より信頼性の高い推定値を提供できますが、ゲーム データを収集する時間と、関連性を確保するための慎重な管理が必要になります。

まとめると、この戦略はケリー基準を過去のゲームデータ分析と組み合わせて活用し、ベッティングの好機を特定して利用することで、情報に基づき計算されたベットを行うことで勝つ確率を高めることを目指します。