凯利标准在崩盘游戏中的应用

凯利标准是决定下注金额的明智方法。它能帮助你投注恰到好处的金额，让你的资金稳步增长，而不会有损失殆尽的风险。将其视为您明智投注的指南。它因保持低风险而深受投注者和投资者的欢迎。

凯利标准的基本公式是

𝑓∗=(𝑏*𝑝−𝑞)/𝑏

其中

• 𝑓∗ 是用于下注的资金比例；
• 𝑏 是投注获得的净赔率；
• 𝑝 是获胜的概率；
• 𝑞 是失败的概率，即 1−𝑝。

Interpretation

• 𝑓∗：表示您应该下注的资金的最佳比例，以最大化您的预期增长。例如，如果结果是 0.25，则表明您应该下注资金的 25%。
• 𝑏：与赌注相关的乘数减 1。例如，如果您赢了钱就能翻倍（每下注 1 美元可获得 2 美元返还，包括原始赌注），𝑏 就是 1。
• 𝑝：您估计的获胜概率。该值必须介于 0 和 1 之间，其中 0.5 代表获胜概率为 50%。
• 𝑞：赌注输掉的概率，计算为1−𝑝。

Kelly Bet Calculator

How to Use It

1. 访问您最近的 50 到 100 场比赛： 最多 crash 游戏有历史。此外， 可證明公平 games give you full access to the game history and results. For example, third-party scripts are used to verify game on NanoGames.
2. 计算你的优势: Your "edge" is 𝑏*𝑝−𝑞. If this value is positive, you have an advantage over the house or the market.
3. 确定下注大小：该公式告诉您投注资金的最佳比例，以实现增长最大化和风险最小化。

Applying this strategy manually requires diligence in tracking and calculating. But can offer insights into the game's patterns and your betting strategy's effectiveness.

举例说明：

If you're betting on a coin toss where you win double your bet for guessing right, and you somehow know the coin has a 51% chance of landing heads (which you bet on):

• 𝑏=1（因为赢了你的钱会翻倍）
• 𝑝=0.51
• 𝑞=0.49

将这些输入凯利公式，得出

𝑓∗=(1)(0.51)−0.49=0.02

这一结果表明，您应该在每次掷骰子时下注 2%，这样才能在最大限度降低风险的同时，随着时间的推移最大限度地增加您的资金。

重要注意事项

• 凯利准则假设您可以准确估计概率（𝑝 和 𝑞）。高估可能会增加巨额损失的风险。
• It's a long-term strategy. Short-term volatility can still result in significant drawdowns.
• 下注超过凯利标准建议的金额会增加您损失大部分资金的风险。下注较少会降低风险，但也会减慢资金增长速度。

Crash游戏的脚本

通过收集 50 场比赛的数据，你可以计算出更精确的𝑝（赢的概率）和△（输的概率，即 1-𝑝）。有了这些数据，您就可以根据历史结果完善投注策略，从而提高投注的精确度，优化您的资金管理。

步骤 1：收集游戏数据

首先，您需要收集最近 50 场比赛的结果（可配置参数）。数据收集阶段包括跟踪每个游戏是否在崩溃前达到目标倍数。

第 2 步：计算概率

获得游戏数据后，用达到或超过目标倍率的游戏数除以观察到的游戏总数（本例中为 50），即可计算出获胜概率 (𝑝)。

第 3 步：应用凯利标准

根据数据计算出𝑝，并知道△=1-𝑝后，应用凯利标准公式确定投注额的最佳比例。

Script for Crash game on Nanogames

We collect game data during the game session. This approach takes some time but is more suitable if you're confident in the game's stability and wish to maximize the data available for analysis.

🔗 下载脚本

使用 Crash 游戏脚本 Nanogames， 按着这些次序：

1. Go to Advanced Betting Mode: In the Crash, switch to “Advanced” to see different crash 游戏脚本。
2. 添加脚本：点击“添加脚本”按钮，粘贴代码，命名并保存。
3. 启动脚本：开启自动投注功能，有机会提升加密货币余额。

重要注意事项

• 𝑝 的准确度：获胜概率 (𝑝) 的准确性直接影响凯利准则在优化您的投注规模方面的有效性。确保您的数据收集和分析尽可能准确。
• 不断变化的形势： 这 crash game's dynamics might change over time. Regularly update your data and recalibrate your strategy accordingly.
• 风险管理: The Kelly Criterion helps manage risk, but it's based on the accuracy of your inputs (𝑝 and 𝑞). Always be cautious and consider setting aside a portion of your bankroll that is not at risk.

总结

总结关于使用凯利标准和分析比赛历史进行投注的讨论 crash game, the strategy indeed focuses on identifying situations where the probability of winning is deemed favorable based on historical data. By calculating the win probability (𝑝) from recent game outcomes and applying the Kelly Criterion, the strategy aims to optimize bet sizes in scenarios where there's a perceived edge—that is, where the chances of winning are higher relative to losses. Here's how it works:

了解策略

1. 收集历史数据: You accumulate outcomes from a certain number of recent games to analyze the game's behavior. This dataset helps you understand the frequency of winning versus losing at your target multiplier.
2. 计算获胜概率 (𝑝)：通过分析收集的数据，您可以估计游戏达到或超过目标乘数的概率。此获胜概率对于确定您是否具有投注优势至关重要。
3. 应用凯利准则：掌握获胜概率 (𝑝) 后，您可以使用凯利准则计算出最佳投注资金比例。此计算基于这样的逻辑：投注应与您的优势成正比；获胜概率越高，投注规模越大，但只能达到平衡增长与风险的程度。
4. 等待积极的投注机会：您等待计算出的获胜概率显示正的预期值，即当数据集中的获胜游戏数量表明在您选择的目标乘数下获胜的概率高于输掉的概率时。只有这样您才可以下注，并且根据凯利准则优化该赌注的大小，以最大限度地提高您的资金的长期增长，同时最大限度地降低风险。

关键优势

The primary advantage of this strategy is that it's data-driven and dynamic. It adapts to the current conditions of the game as reflected in the most recent outcomes. By focusing on situations where historical data indicates a higher probability of winning, you align your betting strategy with opportunities that have a statistical edge in your favor.

重要考虑因素

• 数据相关性：该策略假设历史游戏结果是未来结果的相关预测因素，这在具有一致机制和概率的游戏中是正确的。
• 样本大小和变异性：获胜概率估计的准确性取决于数据集的大小和可变性。较大的数据集可以提供更可靠的估计，但需要时间来收集游戏数据并进行仔细的管理以确保相关性。

总之，本策略利用凯利标准结合历史比赛数据分析来识别和利用积极的投注机会，旨在通过做出明智的、经过计算的投注来增加获胜的机会。